$GF(q)$可表示 matroid 的 girth

James Davies; Meike Hatzel; Kolja Knauer; Rose McCarty; Torsten Ueckerdt

$GF(q)$可表示 matroid 的 girth

组合数学 2025-05-01 v1

作者: James Davies , Meike Hatzel , Kolja Knauer , Rose McCarty , Torsten Ueckerdt

摘要

我们证明了Geelen、Gerards和Whittle的猜想：对于任意有限域 $GF(q)$ 和任意整数t，所有 sufficiently large girth 的 cosimple $GF(q)$ 可表示 matroid 要么包含 $M(K_t)$ 要么包含 $M(K_t)^*$ 作为一个子Minor。

关键词

matroid girth 有限域子Minor 图论

引用

@article{arxiv.2504.21797,
  title  = {Girth in $GF(q)$-representable matroids},
  author = {James Davies and Meike Hatzel and Kolja Knauer and Rose McCarty and Torsten Ueckerdt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21797},
  year   = {2025}
}

备注

7 pages, 1 figure

$GF(q)$可表示 matroid 的 girth

摘要

关键词

引用

备注

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