有向多层网络中的巨分量

我们描述了有向多层网络中巨分量的复杂全局结构，该结构推广了普通有向网络中通用的著名“领结”结构。根据定义，有向多层网络包含一种类型的顶点和 $m$ 种不同类型的有向边。在有向多层网络中，我们根据顶点间是否存在不同类型的有向路径来区分一组不同的巨分量，使得对于每种类型的边，路径完全仅通过该类型的边运行。特别地，如果 $m=2$，我们将强存活分量定义为一组顶点，其中对于每种类型的边，任意两个顶点都通过至少两条双向有向路径相互连接，且这些路径仅通过该类型的边。我们表明，在这种情况下，有向多层网络总共包含 $9$ 个不同的巨分量，其中包括强存活分量。一般而言，巨分量的总数为 $3^m$。对于不相关的有向多层网络，我们精确获得了强存活分量的大小和涌现点，并估算了其他巨分量的大小。