Gerberto与fistulae：声学管与天文管

奥里亚克的格伯特在978年写信给弗勒里的康斯坦丁，详细描述了指向最靠近北天极的恒星的方法。这是为了校准一个装有管子的球体，用于观测天极、极圈、至点和分点。在天文观测中使用管子后来由阿尔哈曾在他的光学论文（1011-1021）中报道。指向天极的描述表明，该仪器必须精确对准真极，在那个时代由一颗五等星（肉眼可见极限）体现，然后仪器必须保持固定。至点和分点是太阳轨道上的点，因此该球体可用作观测太阳的工具，并可能确定回归年的长度。考虑到精确对准的漫长过程，这个球体远不止是一个教学工具。此外，“Rogatus a pluribus”（应众多学生的请求），格伯特在980年写了一篇关于声学管（fistulae）的论文：《Mensura Fistularum》。他了解fistulae与毕达哥拉斯学派已经研究过的声学弦的行为差异，该论文旨在提出支配两个八度音程内风琴管长度的规律，并与相应的声学弦进行比较。用现代物理学的术语来说，我们知道声学管需要“末端校正”才能调谐，该校正与管的直径成正比。这种比例关系对每个音符都相同。数学规律很简单，但格伯特更喜欢创建一种规律，其中管和弦的比例应通过一系列与12及其倍数相关的分数来计算。