CMB偏振弱引力透镜的几何结构

Hu [Phys. Rev. D62 (2000) 043007] 提出了一种用于计算宇宙微波背景 (CMB) 全天域弱引力透镜效应的谱波数方法。计算透镜化功率谱至一阶透镜位移功率，需要超越切切空间近似的位移表达。我们指出，对于 CMB 偏振，这种位移必须在球天上进行几何校正，以保持透镜场的统计各向同性。虽然 Hu 未专门讨论这些几何效应，但在其分析中已隐含其中。然而，这些效应被一种过于紧凑的符号掩盖了，这种符号既不符合惯例，也相当令人困惑。本文通过提供严格的推导，旨在改善这一不足，给出透镜化球谱功率谱的完整推导。