受限玻尔兹曼机的几何结构
机器学习
2009-09-01 v1 代数几何
度量几何
摘要
受限玻尔兹曼机是一种用于二元随机变量的图模型。基于一个将隐变量与观测变量分开的完全二分图，它是因子分析模型的二元类比。我们从代数统计和热带几何的角度研究该图模型，首先观察到其 Zariski 闭包是射影直线 Segre 簇的第一割线簇的 Hadamard 幂。我们推导了热带化模型的维数公式，并利用它证明受限玻尔兹曼机在许多情况下是可识别的。我们的方法包括编码理论和线性阈值函数的几何学。
引用
@article{arxiv.0908.4425,
title = {Geometry of the restricted Boltzmann machine},
author = {Maria Angelica Cueto and Jason Morton and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4425},
year = {2009}
}
备注
18 pages, 5 figures, 1 table