折纸动力学中融合几何信息的动态模态分解
动力系统
2023-03-09 v1
摘要
折纸结构因其丰富的静力学与动力学行为，常作为机械系统的基本构件。折纸动力学的实验观测与理论建模已有广泛报道，然而由于系统固有的非线性，折纸动力学的数据驱动建模仍具挑战性。在本研究中，我们展示了如何通过融合折纸结构的几何信息来增强动态模态分解（dynamic mode decomposition，DMD）方法，从而以高效且准确的方式对折纸动力学进行建模。具体而言，我们开发并评估了一种带控制的改进版 DMD，称之为几何信息动态模态分解（geometry-informed dynamic mode decomposition，giDMD），并在折纸链与双 Kresling 折纸结构上验证其有效性与可解释性。我们表明 giDMD 能准确预测折纸链跨频率的动力学，其中拓扑边界态可由 giDMD 的特征识别。此外，双折纸结构中的周期性势阱内运动可被准确预测。双折纸结构中的动力学类型亦可被识别。由 giDMD 学习到的模型还揭示了折纸动力学中具有影响的几何参数，表明该方法的可解释性。对混沌动力学的准确预测仍是该方法面临的挑战。尽管如此，我们期望所提出的 giDMD 方法有助于复杂折纸结构动力学的预测与识别，并为应用于更广泛的轻量化可展开结构铺平道路。
引用
@article{arxiv.2303.04323,
title = {Geometry-informed dynamic mode decomposition in origami dynamics},
author = {Shuaifeng Li and Yasuhiro Miyazawa and Koshiro Yamaguchi and Panayotis G. Kevrekidis and Jinkyu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04323},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 7 figures