面向数据流形的几何感知生成自编码器用于变形黎曼度量学习
机器学习
2025-04-09 v4 微分几何
机器学习
摘要
单细胞 RNA 测序和空间基因组学等领域的高维数据集的快速增长，为科学发现带来了前所未有的机遇，但也带来了独特的计算和统计挑战。传统方法在几何感知数据生成、沿有意义轨迹的插值以及通过可行路径传输种群方面难以胜任。为此，我们引入几何感知生成自编码器 (GAGA)，这是一种新型框架，将可扩展流形学习与生成建模相结合。GAGA 构建一个尊重流形学习所发现的内在几何的神经网络嵌入空间，并在数据空间学习一种新型的变形黎曼度量。该变形度量来源于数据流形上的点以及流形之外的负采样样本，使其能够在整个潜在空间中刻画有意义的几何。借助该度量，GAGA 能够在流形上均匀采样点、沿测地线生成点，并通过测地线引导的流在所学习的流形上进行种群间的插值。GAGA 在模拟数据和真实数据集上表现出竞争性能，其中在单细胞种群水平轨迹推断中相较于最先进方法提升了 30%。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.12779,
title = {Geometry-Aware Generative Autoencoders for Warped Riemannian Metric Learning and Generative Modeling on Data Manifolds},
author = {Xingzhi Sun and Danqi Liao and Kincaid MacDonald and Yanlei Zhang and Chen Liu and Guillaume Huguet and Guy Wolf and Ian Adelstein and Tim G. J. Rudner and Smita Krishnaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12779},
year = {2025}
}
备注
Published in Proceedings of the 28th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS 2025)