扭曲柱体和细丝的几何结构与最优堆积

本综述介绍了在理解具有非平凡织构的丝状或柱状材料的密排几何结构的约束与后果方面的最新进展，特别关注扭曲和环面结构的常见基序。文中提出了一个数学框架，将线状丝状元件之间的间距与其骨干取向联系起来，突出了丝间度量性质与非欧几里得曲面几何之间的显式联系。文章展示了扭曲丝束中的堆积与正曲率表面（如 Thomson 问题）上的堆积之间隐藏联系对于扭曲丝束物理模型缺陷基态的后果。此外，还阐述了弯曲三维空间纤维化（包括 Hopf 纤维化）的“理想”几何与扭曲及环面束中丝状堆积的非欧几里得约束之间的联系，重点在于度量几何对多丝束同时扭曲和折叠的更广泛依赖性。