风乐器模型中模态参数的几何灵敏性：以萨克斯乐器音准为例

传递矩阵法是建模一维波导中平面波传播的实用方法。其简单性使其尤其适合于考虑黏性损耗，从而能够对复杂波导（如风乐器）进行真实模拟。该方法的另一优势在于其完全解析的波动形式。模态参数自然作为模型的副产品出现，通过数值求解解析表达式获得。在本文中，我们扩展了该方法的解析潜力，通过推导模态参数对共振器几何变化的灵敏度，实现了对模态参数的解析梯度计算。这些解析梯度应用于风乐器设计情境中。以简化的男高音萨克斯小提琴模型为例，研究如何通过微小的几何调整来优化八度和谐。该方法的提出使能够预测性地调整几何参数，为声音合成和乐器制造提供了宝贵的洞见。