p-Laplacian 算子极值区域的几何性质
偏微分方程分析
2023-11-14 v1 微分几何
摘要
本文探讨了欧几里得空间与双曲空间中 p-Laplacian 算子无界极值区域的几何性质。在假设非线性项至少按特征值问题非线性项的速率增长的前提下，我们证明了这些区域呈现出显著的几何性质且不可能任意宽。在二维情形中，我们证明了具有连通补集的此类区域必为球。在双曲空间中，我们阐明了极值区域所受的约束及其渐近边界的几何结构。
引用
@article{arxiv.2311.06878,
title = {Geometric properties of extremal domains for the $p$-Laplacian operator},
author = {Francisco G. Carvalho and Marcos P. Cavalcante},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06878},
year = {2023}
}