GeoLoom：从文本输入生成高质量几何图表
计算机视觉与模式识别
2025-12-10 v1
摘要
高质量几何图表的生成既是挑战也是机遇：它要求严格的空间准确性，同时提供明确的约束来指导生成。灵感来自最近在几何问题解决中采用形式语言和符号求解器以实现更高正确性和可解释性的进展，我们提出 GeoLoom，一个用于几何领域文本到图表生成的新框架。GeoLoom 由两个核心组件构成：一个自动形式化模块，将自然语言翻译为专为生成设计的形式语言 GeoLingua，以及一个坐标求解器，将形式约束映射到精确坐标，使用高效蒙特卡洛优化。为支持该框架，我们引入 GeoNF 数据集，将自然语言几何描述与形式 GeoLingua 描述对齐。我们进一步提出了基于约束的评估指标，用于量化结构偏差，为迭代细化提供数学依据的监督。实证结果表明，GeoLoom 在结构忠实度上显著优于最先进的基线方法，为可解释且可扩展的图表生成提供了原则性基础。
引用
@article{arxiv.2512.08180,
title = {GeoLoom: High-quality Geometric Diagram Generation from Textual Input},
author = {Xiaojing Wei and Ting Zhang and Wei He and Jingdong Wang and Hua Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08180},
year = {2025}
}