GeoFM：通过形式语言生成合成数据以增强多模态大语言模型的几何推理能力
人工智能
2025-11-03 v1
摘要
多模态大语言模型（MLLMs）在学术界和工业界因其处理多模态任务的能力而受到广泛关注。然而，这些模型在数学几何推理方面面临数据稀缺的挑战。为解决这一问题，合成几何数据已成为关键策略。当前生成合成几何数据的方法涉及重新表述或扩充现有问题，利用预定义规则和模板创建几何图像和问题。然而，这些方法常产生缺乏多样性或易受噪声影响的数据。此外，现有方法生成的几何图像往往具有有限的变异且显著偏离真实几何图示。为克服这些限制，我们提出了 GeoFM，一种用于合成几何数据的新方法。GeoFM 使用形式语言在度量空间中探索条件的组合，生成与原作品不同的高保真几何问题，并通过符号引擎确保正确性。实验结果表明，我们的合成数据在性能上显著优于现有方法。使用我们的数据训练的模型在 MathVista 上的几何问题解决任务中超过专有 GPT-4o 模型18.7%，在 GeoQA 上超过16.5%。此外，它在 MathVista 上超过领先的开源模型5.7%，在 GeoQA 上超过2.7%。
引用
@article{arxiv.2510.27448,
title = {GeoFM: Enhancing Geometric Reasoning of MLLMs via Synthetic Data Generation through Formal Language},
author = {Yuhao Zhang and Dingxin Hu and Tinghao Yu and Hao Liu and Yiting Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.27448},
year = {2025}
}