小交叉数纽结补中的测地曲面
几何拓扑
2023-03-17 v3
摘要
在本文中，我们研究了对交叉数不超过9的双曲纽结补中全测地曲面计数问题。通过调整先前关于边界斜率与相交数的计数技术，我们确立了纽结与的全测地曲面的唯一性。通过推广Calegari提出的全测地曲面存在性障碍，我们证明在47个纽结的补中不存在全测地曲面。
引用
@article{arxiv.2207.14792,
title = {Geodesic surfaces in the complement of knots with small crossing number},
author = {Khanh Le and Rebekah Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14792},
year = {2023}
}
备注
29 pages, 7 figures. Comments are welcome. Updated with corrected typos and filled in gap in the proof of Proposition 4.4. To appear in the New York Journal of Math