GenUQ：基于生成式超网络的预测不确定性估计

算子学习是回归向函数间映射的一种近期发展出的推广。它有望将PDE昂贵的数值积分大幅简化为系统功能状态间映射的快速求值，即代理模型和降阶模型。算子学习已在海冰建模、燃烧和大气物理等多个领域得到应用。近期将不确定性量化整合到算子模型中的方法依赖于基于似然的方法，从含噪数据中推断参数分布。然而，随机算子产生的作用可能难以或无法构造出似然。在本文中，我们引入了GenUQ，一种测度论意义上的UQ方法，它通过引入一个生成式超网络模型来避免构造似然，该模型生成的参数分布与观测数据一致。我们证明，在三个示例问题中GenUQ优于其他UQ方法，这三个问题是：恢复一个构造算子、学习随机椭圆PDE的解算子，以及建模拉伸下多孔钢的失效位置。