k 均匀超图的通用抽样与不变测度

Nathanael Ackerman; Cameron Freer; Kyle Gannon; James E. Hanson; Rehana Patel

k 均匀超图的通用抽样与不变测度

组合数学 2025-10-21 v1 逻辑概率论

作者: Nathanael Ackerman , Cameron Freer , Kyle Gannon , James E. Hanson , Rehana Patel

摘要

我们证明了 ergodic exchangeable $k$ 均匀超图分布的模型理论表征定理：每种此类测度都可表示为在可数全同质 $k$ 均匀超图上的全局 Borel 可定义 Keisler 测度的可数迭代 Morley 积的推送forward。我们通过从 Borel $k$ 超图on $W$ 开始，并构造使 generic 抽样相对于 $\mu_{W}$ 产生的不变测度与标准超图on 抽样程序相对于 $W$ 产生的不变测度相同的 Keisler 测度 $\mu_{W}$ 来实现此目标。当 $k = 2$ 时，我们的结果为 ergodic exchangeable 图的新表征定理提供了通过 Keisler 测度对 Rado 图的 monster model。

关键词

超图 exchangeable 测度 Keisler 测度 Morse 积 Borel 超图on

引用

@article{arxiv.2510.17090,
  title  = {Generic sampling and invariant measures on the space of $k$-uniform hypergraphs},
  author = {Nathanael Ackerman and Cameron Freer and Kyle Gannon and James E. Hanson and Rehana Patel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17090},
  year   = {2025}
}

备注

36 pages

k 均匀超图的通用抽样与不变测度

摘要

关键词

引用

备注

相关论文