基于签名条件混合密度网络的篮球期权生成定价
证券定价
2026-03-02 v2
摘要
我们提出了一种用于定价欧式式篮子期权的生成式框架，通过学习对数算术加权篮子收益的条件终端分布。混合密度网络（Mixture Density Network, MDN）将通过截断路径签名编码的时变市场输入映射到完整的终端密度，从而在单次前向传播中完成定价。传统方法要么施加限制性假设，要么在输入变化时需要昂贵的重新模拟，限制了实时应用。该MDN在GBM（几何布朗运动）下的蒙特卡洛模拟训练，假设为时变波动率或局部波动率模型。训练后，MDN作为可重用的分布代理，能够对新情景进行定价，无需重新训练。对于不同的成熟度、相关性和篮子权重，所学习的密度分布与蒙特卡洛模拟结果吻合良好（KL散度小），且产生小的定价误差，同时实现了推理阶段的“一次训练，随处定价”。
引用
@article{arxiv.2511.09061,
title = {Generative Pricing of Basket Options via Signature-Conditioned Mixture Density Networks},
author = {Hasib Uddin Molla and Antony Ware and Ilnaz Asadzadeh and Nelson Mesquita Fernandes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09061},
year = {2026}
}