任意分束器生成通用线性光学
量子物理
2014-06-18 v4 计算复杂性
摘要
1994 年，Reck 等人展示了如何利用分束器和移相器的乘积在单光子上实现任意幺正变换。在此我们证明，任何非平凡地混合两个模式的单分束器，也能在 m>=3 个模式的单光子子空间上稠密地生成幺正变换集（在实数情况下为正交变换集）。（我们证明了对于任意双模实光学门，以及任意双模光学门结合通用移相器，该结果同样成立。）在实验上，这意味着实现通用性并不需要可调分束器或移相器：任何非平凡的分束器对于线性光学都是通用的。在理论上，这意味着通过限制允许的分束器和移相器，无法产生线性光学计算的“中间”模型（类似于量子比特的 Clifford 群）：存在一种二分法，要么得到平凡集，要么得到通用集。目前尚无类似的针对作用于量子比特的门的分类定理。我们将作用于三个或更多模式的光学门的分类问题留待未来研究。
引用
@article{arxiv.1310.6718,
title = {Generation of Universal Linear Optics by Any Beamsplitter},
author = {Adam Bouland and Scott Aaronson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6718},
year = {2014}
}
备注
14 pages; edited Lemma 3.3 and updated references. Results are unchanged