经由螺旋磁场产生手性不对称

众所周知，螺旋磁场经历所谓的逆级联，由于经典理想磁流体力学（MHD）中磁螺度的守恒，其关联长度增长。然而，在高于约 $10$ MeV 的高能下，经典 MHD 必然扩展为手性 MHD，此时守恒量为 $\langle\mathcal{H}\rangle + 2 \langle\mu_5\rangle / \lambda$，其中 $\langle\mathcal{H}\rangle$ 为平均磁螺度，$\langle\mu_5\rangle$ 为带电费米子的平均手性化学势。此处 $\lambda$ 为（唯象）手性反馈参数。本文中，我们研究以非零 $\langle\mathcal{H}\rangle$ 与消失 $\mu_5$ 为初条件的手性 MHD 系统演化。我们给出 $\langle\mathcal{H}\rangle$ 与 $\langle\mu_5\rangle$ 时间演化的解析推导，并与一系列层流与湍流三维直接数值模拟比较。我们发现 $\langle\mathcal{H}\rangle$ 的晚期演化依赖于磁与动力雷诺数 ${\rm Re}_{_\mathrm{M}}$ 与 ${\rm Re}_{_\mathrm{K}}$。对于发生湍流的高 ${\rm Re}_{_\mathrm{M}}$ 与 ${\rm Re}_{_\mathrm{K}}$，$\langle\mathcal{H}\rangle$ 最终以与经典理想 MHD 相同的方式演化，其中螺旋磁场的逆关联长度随时标 $t$ 标度为 $k_\mathrm{p} \propto t^{-2/3}$。对于速度场可忽略的低雷诺数，标度变为 $k_\mathrm{p} \propto t^{-1/2}\mathrm{ln}\left(t/t_\mathrm{log}\right)$。在快速生成后，$\langle\mu_5\rangle$ 总是与 $k_\mathrm{p}$ 一同衰减，即 $\langle\mu_5\rangle \approx k_\mathrm{p}$，其时间演化依赖于系统处于低或高雷诺数极限。