通过元启发式L1-L1搜索在经颅电刺激中生成最优聚焦高强度电流模式：内点法 vs. 单纯形算法
最优化与控制
2022-09-26 v1
摘要
本数值模拟研究探讨了求解L1范数拟合与正则化(L1-L1)线性规划(LP)问题，以在经颅电刺激(tES)中找到良好局部化的体电流密度，其中电流模式通过贴附于皮肤的接触电极施加，以在目标脑区产生刺激。我们考虑一种元启发式优化过程，其中选择问题参数使得最终解相对于给定元准则（例如脑内体电流密度的强度与聚焦度）为最优。我们聚焦于LP算法对解的影响。我们考察了内点法与单纯形算法，二者构成求解LP任务的两种主要替代途径；内点法基于确定可行解集以通过牛顿法寻找优化器，而单纯形法沿多面体边步进，将候选解集合细分为单纯形多边形。内点法因其在收敛性方面的复杂性与可预测性而脱颖而出。为寻找电流模式，我们应用了五种替代优化工具箱：Matlab、MOSEK、Gurobi、SDPT3和SeDuMi。我们指出它们之间的相互差异随目标位置及双参数网格分辨率的不同而变化。在数值实验中，我们研究了最大化L1-L1优化刺激电流的聚焦度与强度，并在后者方面考察其与互易电流模式（最大化聚焦电流密度）的关系。
引用
@article{arxiv.2209.11474,
title = {Generating Optimally Focal and Intense Current Patterns in tES via Metaheuristic L1-L1 Search: Interior-Point vs. Simplex Algorithms},
author = {F. Galaz Prieto and M. Samavaki and S. Pursiainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11474},
year = {2022}
}