用于结构抗自然灾害高效可靠性评估的广义分层抽样方法

面向自然灾害的性能化工程通过严格评估结构在潜在极端随机荷载下不确定的结构行为（以针对既定准则的失效概率表示），来促进结构的设计与评定。因此，高效的随机模拟方案是以有限样本集估计多个极限状态相关失效概率的计算框架的核心。本文提出一种广义分层抽样方案，其包含两阶段抽样：第一阶段致力于生成分层样本并估计层概率，第二阶段旨在估计各层失效概率。第一阶段抽样支持选择广义分层变量（即不一定属于输入随机变量集）且其概率分布不必预先已知。为提升效率，当蒙特卡洛模拟不可行时提出马尔可夫链蒙特卡洛第一阶段抽样，并基于用户指定的感兴趣极限状态目标变异系数实现最优第二阶段抽样。这些变异系数的表达式在充分考虑马尔可夫链引起的样本相关性及估计层概率不确定性的前提下推导得出。所提随机模拟方案在更广泛的分层变量选择下，借助近似控制失效概率估计器精度的机制，获得了近最优分层抽样的益处，适用于高维可靠性问题。该方案的实用性通过两个涉及风与地震激励引起高度非线性响应失效概率估计的算例得以验证。