广义斯特林排列、递增树族与瓮模型
组合数学
2008-05-28 v1 概率论
摘要
Bona [2007+] 研究了由 Gessel 和 Stanley [1978] 引入的斯特林排列类中上升、平台和下降的分布。最近，Janson [2008+] 揭示了斯特林排列与平面递归树之间的联系，并证明了 Bona 所考虑参数的联合正态律。在此，我们将考虑广义斯特林排列，推广 Bona 和 Janson 的早期结果，并将其与某些广义平面递归树族以及 元递增树联系起来。我们还给出了某些递增树族之间的两种不同的双射，这两种双射在特例下均给出了三元递增树与平面递归树之间的双射。为了描述感兴趣参数的（渐近）行为，我们使用各种方法研究了三种（广义）Polya 瓮模型。
引用
@article{arxiv.0805.4084,
title = {Generalized Stirling permutations, families of increasing trees and urn models},
author = {Svante Janson and Markus Kuba and Alois Panholzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.4084},
year = {2008}
}
备注
25 pages, 3 figures, Keywords: Increasing trees, plane recursive trees, Stirling permutations, ascents, descents, urn models, limiting distributions