广义对齐链：索引编码问题的改进逆界
信息论
2019-05-30 v4 math.IT
摘要
本文研究索引编码问题的信息论逆界。我们将 Maleki 等人提出的对齐链定义进行推广，以刻画每个接收端处干扰消息之间更灵活的关系。基于此，我们推导了单服务器索引编码问题的改进逆界。与最大无环诱导子图（MAIS）界相比，新界始终同样紧，且能严格优于 MAIS 界。对于一般更紧的多拟阵界在计算上不可行的大规模问题，它们也很有用。随后我们将这些新界推广到多服务器索引编码问题。我们还给出一个独立但相关的结果：与文献中已识别的实例相比，我们找到了一个更小的单服务器索引编码实例，对于该实例必须借助非 Shannon 型不等式才能获得更紧的逆界。
引用
@article{arxiv.1901.09183,
title = {Generalized Alignment Chain: Improved Converse Results for Index Coding},
author = {Yucheng Liu and Parastoo Sadeghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09183},
year = {2019}
}
备注
A shorter version has been accepted by the 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)