腔方法在吉布斯态绝热演化中的推广
无序系统与神经网络
2010-06-16 v1
摘要
平均场玻璃态系统具有复杂的能量景观和大量不同的吉布斯态。本文引入腔方法的一种推广，以描述这些玻璃态吉布斯态在外部参数（如温度）调谐下的绝热演化。我们给出了该方法的一般推导，并详细描述了全连接p-自旋模型、XOR-SAT问题和反铁磁Potts玻璃（或“着色”问题）中所得方程的解。作为态跟随方法的直接结果，我们研究了极慢蒙特卡罗退火过程，证明了这些系统中温度混沌的存在，并识别了约束优化问题中模拟退火的易/难转变。我们还讨论了我们的方法与Franz-Parisi势、以及计算机科学中树上的重构问题之间的关系。此外，还给出了态跟随方法与Nishimori线上物理之间的映射。
引用
@article{arxiv.1003.2748,
title = {Generalization of the cavity method for adiabatic evolution of Gibbs states},
author = {Lenka Zdeborová and Florent Krzakala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2748},
year = {2010}
}
备注
37 pages