图神经网络中的泛化：基于图扩散的改进PAC-Bayesian界

图神经网络是广泛用于图预测任务的工具。受其实证性能的启发，先前工作已开发出图神经网络的泛化界，其随图结构以最大度数的形式缩放。在本文中，我们给出泛化界，其改为随图神经网络特征扩散矩阵的最大奇异值缩放。对于真实世界图，这些界在数值上远小于先前的界。我们还构造了泛化差距的下界，其在渐近意义上与我们的上界相匹配。为取得这些结果，我们分析了一个统一模型，其包含先前工作的设定（即卷积与消息传递网络）以及新设定（即图同构网络）。我们的关键思想是利用Hessian来度量图神经网络对噪声扰动的稳定性。在实证上，我们发现基于Hessian的度量与观测到的图神经网络泛化差距准确相关。针对微调预训练图神经网络优化噪声稳定性性质，也改善了若干图级分类任务上的测试性能。