基于傅里叶域分析的谱图神经网络泛化界
机器学习
2026-04-02 v1
摘要
谱图神经网络学习图滤波器，但其随深度和多项式阶数增加的行为尚不明确。我们在图傅里叶域中分析这些模型，其中每一层变为逐元素频率更新，将固定谱与可训练参数分离，使深度和阶数显式化。在这一设置中，我们证明高斯复杂度在图傅里叶变换下是不变的，这使我们能够推导出数据依赖的、深度和阶数感知的泛化界以及稳定性估计。在线性情况下，我们的界更紧，并且在真实图上，数据依赖项与多项式基之间的泛化差距相关联，突出了避免跨层频率放大的实际选择。
引用
@article{arxiv.2604.00918,
title = {Generalization Bounds for Spectral GNNs via Fourier Domain Analysis},
author = {Vahan A. Martirosyan and Daniele Malitesta and Hugues Talbot and Jhony H. Giraldo and Fragkiskos D. Malliaros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00918},
year = {2026}
}
备注
Accepted to AISTATS 2026