Menegozzi & Lamb 脉泽算法向瞬态超辐射区域的推广

我们研究了将 Menegozzi & Lamb (ML) 的常规准稳态脉泽建模算法应用于具有原子或分子速度分布的一维 Maxwell-Bloch (MB) 方程的高场瞬态区域。我们量化了 ML 框架内可用的一阶微扰近似在模拟电场强度递增区域时的性能，并表明 ML 算法无法准确描述 R. H. Dicke 超辐射 (SR) 的关键瞬态特征。我们将现有近似推广为一种可变保真度近似，并通过对 MB 方程进行傅里叶表示前的积分，推导出在瞬态 SR 区域收敛的 ML 算法推广形式。我们得到了 MB 方程的一个明显唯一的积分傅里叶表示，其计算复杂度在速度通道数 $N$ 上为 $\mathcal{O}\left(N\right)$，能够以不同的保真度模拟瞬态 SR 过程。作为操作证明，我们针对具有中等宽度速度分布的样本突然反转所产生的瞬态 SR 响应，通过与 MB 方程的参考时域仿真对比，展示了算法的准确性。我们研究了算法在不同近似保真度下的性能，并为未来在更宽速度分布上模拟 SR 过程的工作规定了保真度要求。