使用Malliavin变分和Stein方程的一般上尾与下尾估计
概率论
2010-07-06 v1 泛函分析
摘要
遵循Ivan Nourdin和Giovanni Peccati近期发展的策略，我们提供了一种通用技术，用于将给定随机变量的尾部与参考分布的尾部进行比较。这使我们能够给出具体条件，以确保随机变量尾部具有各种幂次型或指数型的上界和/或下界。Nourdin-Peccati策略分析了Stein方法与Malliavin变分之间的关系，并适用于处理与高斯律的比较。通过详细研究一般Stein方程解的行为，我们证明了该策略可以扩展到与一大类律的比较，包括许多Pearson分布。
引用
@article{arxiv.1007.0514,
title = {General upper and lower tail estimates using Malliavin calculus and Stein's equations},
author = {Richard Eden and Frederi Viens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0514},
year = {2010}
}
备注
Dedicated to the memory of Professor Paul Malliavin