混合自然暴胀中的一般界限

最近，我们通过构建两个简单的有效场论，详细研究了混合自然暴胀（HNI）模型。该模型的这两个版本允许暴胀能标小至电弱能标或大至大统一能标，从而覆盖了可能的整个能标范围。在任何情况下，模型的暴胀部分形式为 $V(\phi)=V_0 \left(1+a \cos(\phi/f)\right)$，其中 $0\leq a<1$，且暴胀的结束由独立的瀑布场触发。该模型的一个有趣特征是慢滚参数 $\epsilon(\phi)$ 是 $\phi$ 的非单调函数，在势能的拐点附近呈现一个{\it 最大值}。由于密度涨落的标量谱 $\mathcal{P}_s(k)$ 在用势能表示时与 $\epsilon(\phi)$ 成反比，我们发现 $\mathcal{P}_s(k)$ 在 $\phi_{min}$ 处呈现一个{\it 最小值}。HNI 势能的起源可追溯至在某能标 $f$ 发生的对称性破缺现象，该现象产生了一个（无质量的）Goldstone 玻色子。在某温度 $T<f$ 下可能发生非微扰物理过程，为原本无质量的玻色子提供势能（及小质量），使其成为暴胀子（伪 Nambu-Goldstone 玻色子）。因此，暴胀子能标 $\Delta$ 受对称性破缺能标限制，即 $\Delta\equiv V_H^{1/4} <f$。在暴胀模型中拥有如此明确定义的起源和能标层级并不常见。我们利用 HNI 的这一性质来确定暴胀能标 $\Delta$ 和张量 - 标量比 $r$ 的界限。