研究有限与无限延展粒子的几何效应对经典与量子场及本征模的通用方法及其在等离子体学与扫描探针显微术中的应用

本手稿提供了一种研究高曲率几何中场量子化的通用方法。这些模型和计算有助于理解纳米结构及类探针金属域中光子和电子的弹性与非弹性散射。该结果在高分辨率光子与电子模态的扫描探针显微术、纳米光学、等离子体学和量子传感中有重要应用。采用准静态公式并导出非推迟量，其依据在于所关注域的纳米尺度(此处为亚波长)尺寸。在准静态框架内，给出了具有频率依赖介电函数的纳米结构材料域。随后针对纳米科技中有用的若干几何实体，计算了与电子系统正则模、非推迟等离子体色散关系、本征模和场相关的量。从建模纳米颗粒中电荷密度振荡的经典能量出发，导出了用于量子化的系统哈密顿量。获得了量子化等离子体场，并借助由电子气流体动力学模型内一阶微扰理论导出的相互作用哈密顿量，得到了等离子体辐射衰减率的解析表达式。所建立的处置可应用于多种几何以研究其边界表面上的量子化电荷密度振荡。