高斯不可导向信道与高斯导向的可计算量化

当前关于连续变量系统高斯导向的量子资源理论存在缺陷且不完整。其主要缺点源于对将高斯不可导向态转化为高斯不可导向态的高斯信道架构理解不足，导致自由操作的选择受限。在本文中，我们深入探讨了此类 $(m+n)$-模式高斯信道的结构，并引入了高斯不可导向信道类和最大高斯不可导向信道类，这两者均可被选作自由操作，从而完善了通过 Alice 的高斯测量从 $A$ 到 $B$ 的高斯导向资源理论。我们还提出了两种从 $A$ 到 $B$ 的 $(m+n)$-模式高斯导向的量化方法 $\mathcal{J}_{j}$ $(j=1,2)$。$\mathcal{J}_{j}$ 值的计算直接且高效，因为它仅依赖于高斯态的协方差矩阵，无需任何优化过程。尽管 $\mathcal{J}_{j}$ 并非真正的高斯导向度量，但它们具有一些优良性质，例如在某些高斯不可导向信道下不增。此外，我们将 ${\mathcal J}_2$ 与基于 Uhlmann 保真度的高斯导向度量 $\mathcal N_3$ 进行了比较，揭示了在特定类别的 $(1+1)$-模式高斯纯态下，${\mathcal J}_2$ 是 $\mathcal N_3$ 的一个上界。作为例证，我们应用 $\mathcal J_2$ 讨论了马尔可夫环境中一类特殊 $(1+1)$-模式高斯态的导向行为，揭示了量子导向快速衰减的有趣现象。