量子自旋晶格非平衡动力学的高斯态拟设

非平衡动力学的研究是现代量子多体物理最重要的挑战之一,关乎量子统计力学的基本问题,也关乎量子模拟与计算领域。本文提出一种用于研究量子自旋系统非平衡动力学的高斯拟设。在我们的方法中,量子自旋被映射到 Holstein-Primakoff 玻色子,使得相干自旋态——选为动力学初态——表示玻色真空。然后假定系统态始终为玻色高斯态,该假设在玻色哈密顿量为二次时精确成立;而在非线性哈密顿量且玻色子密度保持适中时亦合理。我们在典型的一维与二维 $S=1/2$ 横场 Ising 模型中检验该拟设的准确性,初态取为沿外加场排列的态。我们表明,将高斯拟设应用于截断至四次非线性的玻色哈密顿量时,能够忠实再现态的演化,包括其在大于基态顺磁-铁磁相变临界场时弛豫至平衡态的过程。特别是通过高斯拟设重构的关联时空图样揭示了准粒子激发的色散关系,展现出接近临界场时激发能隙的软化。我们的结果表明高斯拟设正确抓住了量子自旋动力学中非线性效应的本质,并可应用于量子热化及其失效等基础现象的研究。