方向流形积上的高斯过程
机器学习
2024-06-19 v3
摘要
我们对定义输入位于方向流形积上的高斯过程（GPs）进行了原理性研究。首先依据 von Mises 分布给出圆核。在此基础上，提出超环面 von Mises（HvM）核，以在考虑相关圆分量的前提下于超环面上建立 GPs。所提 HvM 核通过本征共区域化模型，以多输出 GP 回归学习超环面上的向量值函数得以验证。为对运行时间敏感的应用，提供了超参数优化的解析导数。在评估中，我们合成了一个基于测距的传感器网络，并采用基于 HvM 的 GPs 进行数据驱动的递归定位。数值结果表明，相较于参数化模型与传统核设计的 GPs，基于 HvM 的 GP 实现了更优的跟踪精度。
引用
@article{arxiv.2303.06799,
title = {Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds},
author = {Ziyu Cao and Kailai Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06799},
year = {2024}
}
备注
6 pages