高斯过程卷积字典学习
机器学习
2021-11-29 v2 应用统计
机器学习
摘要
卷积字典学习（CDL）是从数据中估计平移不变模板的问题，通常在模板上无先验/结构的情况下进行。在数据稀缺或低信噪比（SNR）情形下，学习到的模板会过拟合数据且缺乏平滑性，这会影响下游任务的预测性能。为克服此局限，我们提出 GPCDL，一种利用高斯过程（GPs）对模板施加先验的卷积字典学习框架。着眼于平滑性，我们从理论上证明施加 GP 先验等价于对学习模板进行维纳滤波，从而抑制高频分量并促进平滑。我们表明该算法是经典迭代重加权最小二乘算法的简单扩展，且独立于 GP 核的选择。此性质允许人们灵活地试验不同的平滑性假设。通过模拟，我们表明 GPCDL 在一系列 SNR 下学习到的平滑字典比无正则化替代方法具有更高精度。通过应用于神经脉冲数据，我们表明 GPCDL 学习到更准确且视觉可解释的平滑字典，相较于非正则化 CDL 及参数化替代方法取得了更优的预测性能。
引用
@article{arxiv.2104.00530,
title = {Gaussian Process Convolutional Dictionary Learning},
author = {Andrew H. Song and Bahareh Tolooshams and Demba Ba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00530},
year = {2021}
}
备注
IEEE Signal Processing Letters (2021)