高斯场表示用于湍流流动：压缩、尺度分离与物理保真性

以紧凑且物理忠实的形式表示湍流流场是计算流体动力学中的核心挑战。我们提出了一种基于局部高斯原语的连续参数表示，其中速度场被建模为具有可学习位置、�幅和尺度的内核的叠加。该表述产生紧凑、与网格无关的编码，同时可用于计算诸如涡旋和涡旋能等衍生量。该方法在三个维度的Taylor-Green涡旋场上进行评估，涵盖从光滑流到完全发展湍流的各个阶段。我们使用主要变量和导数敏感诊断量化压缩-精度权衡。基线各向同性表述在压缩比超过1e3-1e4的情况下实现高速度精度，但由于损失小尺度结构，涡旋能 degradation显著。为解决这一局限，我们研究了包括自适应放置、多分辨率内核和各向异性高斯在内的结构感知扩展。其中各向异性表述提供了最一致的改进，更好地与延伸的涡旋结构对齐，并恢复中间和高波数内容，而其他策略仅产生有限的提升。紧凑支持Beta基底在某些情况下可改善涡旋能，但会引入局部性伪影。总体而言，结果表明基线高斯表示的主要局限在于几何表达性而非参数计数。该提出框架提供了湍流流动的紧凑、可解释且连续表示，为结构感知和物理信息流压缩奠定了基础。