规范理论信号处理 I：单探测器自适应白化的交换形式体系

我们提出了一种用于引力波探测器自适应白化的几何框架，将问题从一系列谱分解重新表述为主丛上的平行输运。我们将白化滤波器识别为功率谱流形上的截面，并推导出最小相位联络作为在保持信噪比的同时强制信号因果性的唯一几何结构。该构造给出了几何漂移的严格定义，即一个坐标无关的标量，用于衡量探测器噪声本底的固有不稳定性。核心结果是平坦性定理，该定理证明了联络的曲率对标量场消失。这建立了全纯更新律，保证了最优滤波器修正与路径无关且仅由瞬时噪声状态决定，不受几何相位或迟滞的影响。该框架统一了Wiener-Hopf分解的静态理论与实时控制的动态需求，为零延迟校准程序的稳定性提供了严格认证，并为下一代探测器网络中的规范理论信号处理（GTSP）奠定了基础。