量子电动力学框架下 Aharonov-Bohm 效应的规范不变性

本文证明了在电磁场量子处理下 Aharonov-Bohm (AB) 效应的规范不变性。在 Lorenz 规范下，对于作为经典描述中势源的量子电磁场与经典电荷及电流的相互作用，我们给出了其电磁基态能量的精确解。然后，我们利用一阶微扰理论，计算了由于系统中存在已知波函数的量子带电粒子而引起的电磁基态能量的额外变化。该能量通常取决于干涉仪中量子粒子的路径，这导致路径之间产生 AB 相位差。随后，我们针对 AB 效应的磁场、电场以及近期提出的电动力学版本，证明了该 AB 相位差的规范不变性。然而，对于非闭合路径，AB 相位差可能依赖于规范，这强化了它只能在闭合路径中被测量的观点。