激子线性与非线性光学响应的规范不变性

我们研究了计算多带半导体激子线性与非线性光学响应的四种不同方法之间的等价性。这四种方法源于两种规范选择，即长度规范与速度规范，以及两种计算电流密度的方式，即直接求值和通过极化密度的时间导数求值。采用平均场近似内的微扰密度矩阵方法，对所有方法得到了线性与二次响应函数。当速度规范方法采用正确的相互作用哈密顿量时，严格证明了所有四种方法的等价性。正确的相互作用写为包含无扰哈密顿量与位置算符的一系列对易子，在无限库仑屏蔽与无限多带的极限下，该相互作用等价于常规的速度规范相互作用。作为案例研究，该理论被应用于六方氮化硼单层，并比较了不同方法中得到的线性与非线性光学响应。