多层 Kitaev 自旋液体中的规范场动力学

Kitaev 自旋液体实现了一种涌现的静态 $\mathbb{Z}_2$ 规范场，其具有与 Majorana 费米子耦合的 vison 激发。我们考虑彼此堆叠、并通过海森堡相互作用 $\propto J_\perp$ 弱耦合的 Kitaev 模型。这种层间耦合打破了模型的可积性，并使规范场变为动态的。守恒律和拓扑结构使单个 vison 保持不动。然而，层间 vison 对可以以正比于 $J_\perp$ 的跳跃振幅在层内跳跃，但其运动强烈受堆叠类型影响。对于 AA 堆叠，层间对具有二维运动；但对于 AB 或 ABC 堆叠，层守恒律将其运动限制在平面内的一维通道中。对于所有堆叠类型，层内 vison 对被限制仅能进行面外运动。根据 Kitaev 耦合 $K_x, K_y, K_z$ 的各向异性，层内 vison 对可表现出相干隧穿或完全非相干跳跃。当磁场为 Majorana 费米子打开能隙时，存在两种类型的层内 vison 对——玻色型和费米型。只有玻色型对获得正比于 $J_\perp$ 的跳跃率。我们利用这些结果确定了由层间耦合引发的自旋液体相的主要不稳定性。