复广义相对论 Plebanski 表述中的规范联络与时空联络

复广义相对论的 Plebanski 表述是用取值于 $so(3)$ 李代数复化的变量给出的。因此，它本质上是一个同时具有微分同胚不变性的规范理论。出于这个原因，Levi-Civita 联络从该表述中出现的方式并非直接，因为内部（规范）联络和时空联络是先验不相关的几何结构，它们之间没有自然的联系。任何可能的关系都必须人为设定，或来自额外的假设。在本文中，我们分析了这些联络之间的正确关系，并展示了它们是如何关联的。