重温高尔顿家族身高数据
应用统计
2015-08-13 v1 统计方法学
摘要
高尔顿家族身高数据一直是回归分析中卓越的历史数据集，其原始模型和基本结果经受了统计学家125年的严密审视。然而，通过重温高尔顿家族数据，我们质疑高尔顿的经典模型及其回归均值解释是否恰当。使用高尔顿数据作为不同回归方法的基准，例如最小二乘（least squares）、正交回归（orthogonal regression）、几何平均回归（geometric mean regression）以及最小正弦平方回归（least sine squares regression）——一种新开发的非参数稳健回归方法，我们阐明他的回归模型存在根本缺陷，不仅在变量和模型选择上通过将女性“转变”为男性从而得到简单线性模型，而且最小二乘回归中的强偏差导致关于孩子与其父母身高间真实关系的其他替代结论。
引用
@article{arxiv.1508.02942,
title = {Galton's Family Heights Data Revisited},
author = {Hao Han and Yeming Ma and Wei Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02942},
year = {2015}
}