修正引力理论中的星系时空

我们研究了 Bertrand 时空 (BSTs)，这是一种被提出作为由星系暗物质播种的可行时空模型，并在修正引力理论中对其进行了探讨。我们首先批判性地审视了广义相对论中星系旋转曲线的问题，并确立了 BSTs 在此背景下拟合实验数据的有效性。随后，我们在度规 $f(R)$ 引力和 Brans-Dicke 理论中研究了 BSTs。对于前者，我们确定了牛顿势的性质，计算了有效状态方程，并表明其能很好地拟合一些最近的实验结果。对于后者，我们在某些极限下解析地并在一般情况下数值地计算了 Brans-Dicke 标量，发现了该理论参数的有趣约束。我们的结果为修正引力理论中 Bertrand 时空的物理本质提供了证据。