模糊定量攻击树分析

攻击树对于安全至关重要，因为它们有助于识别系统中的弱点和漏洞。定量攻击树分析支持多种安全度量，这些度量可制定重要的关键绩效指标，如最短、最可能和最廉价的攻击路径。定量分析的一个关键瓶颈在于，由于数据不足和/或知识缺乏，相关数值通常无法精确获知。模糊逻辑是处理此类不确定值的一个突出框架，在众多领域均有应用。尽管已有几项研究提出了攻击树分析的模糊方法，但尚无一项研究给出模糊度量值的严格定义或计算模糊度量的通用算法。在这项工作中，我们为适用于大多数定量度量的模糊度量值定义了一个通用公式。所得的度量值是一个模糊数，通过遵循 Zadeh 的扩展原理获得，当我们为基础攻击步骤（即攻击树的叶节点）配备模糊数时即可得到。此外，我们证明了一个模块化分解定理，该定理产生了一个自底向上的算法，以高效计算顶层的模糊度量值。