糊曼暗物质脉冲作为引力透镜

薛定谔-泊松（SP）方程预测糊曼暗物质（FDM）脉冲。鉴于 FDM 质量约为 $10^{-20}\rm~{eV}/c^2$，FDM 在银河系中的质量约为 $10^7~M_{\odot}$ 但呈稀疏结构，约为 $10{\rm~pc}$。因此，这种 FDM 脉冲可作为频率约为 $10^{-8}{\rm~Hz}$ 的引力波（GW）的引力透镜。本文通过对引力波通过 FDM 脉冲的数值模拟，研究其引力透镜效应。我们发现引力波的最大放大因子非常小，约为 $10^{-4}$，但对应的放大区域非常大，约为 $6{\rm~pc}$，当 FDM 质量为 $8\times10^{-21}\rm~{eV}/c^2$ 时。因此，这种小放大因子在如此大的放大区域上的叠加，导致在引力波背景下呈现出约 $10^{-4}$ 的小抗各向性，覆盖大范围的固体角度。这种水平的抗各向性在今天的脉冲星时序阵列灵敏度 $<20\%$ 之下。