关于三维超材料中霍尔效应的进一步基本界限
应用物理
2025-09-25 v1
摘要
我们考虑了对超材料有效非互易性质进行界定这一问题。最近，通过证明该问题可以简化为界定一个等效的互易问题并应用单调性论证，取得了重大进展。在此，我们基于这一结果，提供了包含超材料额外信息的界限。具体来说，在两相情况下，我们为各向同性超材料提供了界限。在多相情况下，我们为单轴超材料提供了界限，并额外考虑了体积分数。在这两种情况下，纳入的额外信息都显著收紧了界限。在两相情况下，我们通过将界限与层级层合微结构的有效性质进行比较来评估这些界限。这一比较最终引导我们提出了一组推测的界限。虽然我们的讨论集中在霍尔效应上，但我们的结果更广泛地适用于其他非互易效应，只要它们的数学描述是等价的。特别是，我们的界限适用于准静态、无损耗和无共振情况下的法拉第效应。
引用
@article{arxiv.2509.19513,
title = {Further fundamental bounds on the Hall effect in three-dimensional metamaterials},
author = {Christian Kern and Graeme W. Milton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19513},
year = {2025}
}