存储网络中盲目更新通信的基本极限

在分布式存储系统中，存储节点会因多种原因间歇性离线。重新上线后，节点需要更新其内容以反映 interim 期间对数据的任何修改。在本文中，我们考虑一种无需在系统中记录有关修改数据信息的场景。在此场景下，‘过时’节点需要通过从已更新节点下载数据来更新其内容，而过时节点和已更新节点均不知道哪些数据符号被修改及其数值是多少。我们研究了这种‘盲目’更新过程所需通信量的基本极限。我们首先提出了在任何具有线性编码的存储码（同时允许非线性更新协议）下所需通信量的通用下界。该下界是在一组极弱的条件下推导得出的，即假设所有已更新节点均可访问整个修改后的数据，且过时节点可访问整个过时数据作为侧信息。随后，我们提出了达到该下界的最优码和更新算法。接着，我们针对一类重要的码子类，即线性最大距离可分（MDS）码，提出了一个下界。然后，我们提出了一种满足该下界的 MDS 码构造及其相应的更新算法。这些结果从而确立了在这些设置下盲目更新在通信需求方面的容量。