需求隐私保护编码缓存的基本极限

我们考虑带有额外隐私约束的编码缓存问题，即任一用户不应获得关于其他用户需求的任何信息。我们首先证明，针对 $N$ 个文件与 $K$ 个用户的需求隐私方案可由一个仅服务 $N$ 个文件与 $NK$ 个用户问题中部分需求的非隐私方案得到。我们进一步利用该事实，从某个已知的针对 $N$ 个文件与 $NK-K+1$ 个用户的特定非隐私方案构造出 $N$ 个文件与 $K$ 个用户的需求隐私方案。随后证明，对于采用无编码传输的非隐私方案可实现的存储-速率对 $(M,\min \{N,K\}(1-M/N))$，在需求隐私下同样可实现。我们进一步提出了一种通过去除部分冗余传输来改进上述思想的方案。所提方案实现的存储-速率权衡在 $K < N$ 时距最优值不超过 3 倍乘因子，在 $N\leq K$ 时不超过 8 倍。最后，我们给出了 $N\geq K=2$ 的需求隐私编码缓存问题的精确存储-速率权衡。