盲反卷积的基本极限 第二部分：稀疏-模糊权衡

盲反卷积是无线通信和图像处理等应用中的一个普遍非线性逆问题。该问题通常是不适定的，因为信号可识别性是关键问题，且已有努力使用稀疏模型来正则化盲反卷积以促进信号可识别性。本两篇论文的第一部分建立了盲反卷积模糊空间在不受约束输入下该逆问题不可识别性的测度论紧刻画。本文第二部分分析了典型稀疏盲反卷积问题的可识别性，并建立了关于稀疏-模糊权衡缩放律的令人惊讶的强负面结果。具体而言，通过举例说明不可识别信号集的维数来量化典型稀疏盲反卷积的不适定性。本文一个重要结论是应用中自然出现的典型稀疏性是不充分的，并且编码对于盲反卷积中的信号可识别性是必要的。本文开发的方法应用于第二跳信道估计问题，表明在盲反卷积下一系列子空间编码信号（包括重复编码和几何衰减信号）是不可识别的。