基于高斯操作从高斯态提取密钥的根本限制

我们建立了在使用仅本地高斯操作、本地经典处理和公共通信时，从量子高斯态中可提取的秘密密钥量的根本上界。对于单向公共通信，或允许双向公共通信但 Alice 和 Bob 首先进行破坏性本地高斯测量的情况，我们证明密钥受 R\'enyi-$2$ 高斯形成纠缠 $E_{F,2}^{\mathrm{\scriptscriptstyle G}}$ 限制。由于该不等式对纯高斯态取等，这给出了 R\'enyi-$2$ 纠缠熵作为纯高斯态在 Gaussian 操作和单向通信下可获取的秘密密钥率的操作性解释。在双向通信和任意交互协议的一般设定中，我们认为 $2 E_{F,2}^{\mathrm{\scriptscriptstyle G}}$ 仍是可提取密钥的上界。我们猜想因子 $2$ 是多余的，这将意味着 $E_{F,2}^{\mathrm{\scriptscriptstyle G}}$ 与高斯态在高斯测量和双向公共通信下的秘密密钥率一致。我们利用这些结果证明了任意操作与高斯操作下可获取秘密密钥率之间的差距。对于将双模压缩真空的一臂通过纯损耗信道所产生的态，在足够低压缩或足够高透射率的 regime 下观察到此种差距。最后，对于包含全部双模态的广泛高斯态类，我们证明了近期提出的关于 $E_{F,2}^{\mathrm{\scriptscriptstyle G}}$ 与高斯内禀纠缠相等的猜想。由此等式浮现的统一纠缠量化子随后被赋予量子隐形传态博弈值的直接操作性解释。