变度函子：启发式自然性与到端的上联系
范畴论
2023-05-10 v1
摘要
引入范畴上的变度概念，将其作为双边严格因子系统。通过运用变度，我们在比通常考虑更一般的设定下定义变度函子，从而消除其定义域须为积范畴的需要。在定义域经由跨(span)相连的变度函子之间定义启发式自然变换。启发式自然性囊括了各类已知的naturality类型，如对角自然性、超常自然性与扭曲自然性。我们展示了启发式自然性与广义逗号范畴之间的联系，揭示了启发式自然变换与广义逗号范畴上遗忘函子截面之间的双射对应。此外，我们引入相对于启发式变换概念的极限。此即端(end)的概念。表明端可通过积与等化子计算，且Fubini定理对端仍成立。
引用
@article{arxiv.2305.05361,
title = {Functors of Variance: Heuristic Naturality and Connection to Ends},
author = {David Forsman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05361},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 32 diagrams