基于 RJMCMC 的全贝叶斯宽带方向到达估计与检测

我们提出了一种全贝叶斯方法，用于宽带（或准宽带）方向到达（DoA）估计和信号检测。与先前的宽带 DoA 估计与检测工作不同，本文直接建模时域表示，将源信号的非因果部分视为潜在变量。此外，我们的贝叶斯模型利用共轭性质实现对潜在源信号的闭式边缘化。为进一步加速计算，我们利用所考虑系统的稀疃“条纹矩阵结构”，该结构源自线性时不变（LTI）系统的循环矩阵表示。这大大降低了计算似然函数的时间复杂度，从 $\mathcal{O}(N^3 k^3)$ 降低到 $\mathcal{O}(N k^3)$，其中 $N$ 为阵列接收的样本数，$k$ 为源数。这些计算改进使得通过可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗（RJMCMC）进行后验推断成为可能。我们使用 RJMCMC 的非可逆扩展（NRJMCMC），其通常比传统的可逆变体实现更低的自相关和更快的收敛。随后，检测、估计和重建潜在源信号均可通过使用 NRJMCMC 绘制的样本以全贝叶斯方式完成。我们通过与广义似然比测试（GLRT）和信息准则进行比较来评估检测性能。